Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen
Oliver Deiser, "Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen"
German | 2007-03-02 | ISBN: 3540453873 | 544 pages | PDF | 3.4 mb
German | 2007-03-02 | ISBN: 3540453873 | 544 pages | PDF | 3.4 mb
Der Autor untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten und macht die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar. Im ersten Teil: die arithmetische Zahlengerade – die Entdeckung der irrationalen Zahlen, das Kontinuumsproblem, moderne Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien, behandelt er ausführlich Grundfragen der Maßtheorie (u.a. Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte). Im zweiten Teil: der zu den irrationalen Zahlen homöomorphe Raum aller Folgen natürlicher Zahlen, allgemeine polnische Räume.