Cédric Villani, "Théorème vivant" (repost)

Lyon, le 23 mars 2008

Un dimanche à 13 heures ; le laboratoire serait désert, s'il n'y avait deux mathématiciens affairés. Un rendez-vous intime pour une séance de travail au calme, dans le bureau que j'occupe depuis huit ans au troisième étage de l'École normale supérieure de Lyon.
Assis dans un fauteuil confortable, je tapote énergiquement sur le large bureau, les doigts déployés telles les pattes d'une araignée, comme mon professeur de piano m'y a entraîné jadis.
À ma gauche, sur une table séparée, une station de travail informatique. À ma droite, une armoire contenant quelques centaines de livres qui parlent de mathématique et de physique. Derrière moi, soigneusement rangés sur de longues étagères, des milliers et des milliers de pages d'articles, photocopiés à une époque ancestrale où les revues scientifiques n'étaient pas encore électroniques ; et des reproductions de nombreux ouvrages de recherche, photocopillés à une époque où mon salaire ne me permettait pas d'étancher ma soif de livres. Il y a aussi un bon mètre linéaire de brouillons, méticuleusement archivés durant de longues années ; et tout autant de notes manuscrites, témoins d'innombrables heures passées à écouter des exposés de recherche. Sur le bureau devant moi, Gaspard, mon ordinateur portable, baptisé en l'honneur de Gaspard Monge, le grand mathématicien révolutionnaire ; et une pile de feuilles couvertes de symboles mathématiques, griffonnées aux huit coins du monde et rassemblées pour l'occasion.
Mon complice, Clément Mouhot, regard pétillant et marqueur à la main, se tient près du grand tableau blanc qui occupe tout le mur en face de moi.
- Alors explique, pourquoi tu m'as fait venir, c'est quoi ton projet ? Tu n'as pas trop donné de détails dans ton mail…
- Je me remets à mon vieux démon, évidemment c'est très ambitieux, c'est la régularité pour Boltzmann inhomogène.
- Régularité conditionnelle ? Tu veux dire, modulo des bornes de régularité minimales ?
- Non, inconditionnelle.
- Carrément ! Pas dans un cadre perturbatif ? Tu crois qu'on est prêts ?
- Oui, je m'y suis remis, j'ai à peu près bien avancé, j'ai des idées, mais là je suis bloqué. J'ai décomposé la difficulté avec plusieurs modèles réduits, mais même le plus simple m'échappe. Je croyais l'avoir avec un argument de principe de maximum, et là non, tout s'est écroulé. J'ai besoin d'en parler.
- Vas-y, je t'écoute.

Tout au long d'un récit plein de malice, Cédric Villani, médaille Fields 2010, nous raconte la genèse du théorème qu'il a créé avec son collègue Clément Mouhot, les obstacles rencontrés, dépassés, les idées qu'il faut sans cesse réinventer…
La passion et la magie de la création, voilà ce qui compte. Pas la peine de connaître le latin pour vibrer en écoutant la messe en ut de Mozart. Et vibrant, le Théorème de Villani l'est assurément. (Télérama du 12 septembre 2012 )

Théorème vivant est un passionnant document sur ce qui dans la science n'est pas scientifique. En rapportant la création du fameux théorème à ses conditions concrètes, Cédric Villani tourne autour de la réalité de son travail et, quoiqu'il en dise tout ce qu'il est possible d'en dire, bute sur la nature exacte de son inspiration. " Il y a une voix dans ma tête ", écrit-il. Tout à coup, l'idée est là. Une fois de plus, on ne l'aura pas vue venir. La littérature ne relaye pas la science pour la comprendre mieux : elle n'est que le meilleur moyen d'admettre qu'il est impossible de comprendre. Son objet, en dernier ressort, c'est le scientifique même, renvoyé à l'énigme qu'il est à ses propres yeux. (Florent Georgesco - Le Monde du 13 septembre 2012 )

Cédric Villani est un mathématicien français, directeur de l'Institut Henri-Poincaré et professeur à l'université Claude Bernard Lyon 1. Il a reçu la médaille Fields en 2010.

Spécialiste de l'analyse, il a travaillé sur des problèmes issus de la physique statistique, de l'optimisation et de la géométrie riemannienne.

"Théorème vivant" est l'histoire romancée de la traque de l’énigme mathématique que l’auteur a cherché à résoudre pendant de longues années et qui lui a valu la médaille Fields en 2010, avec des portraits de grandes figures de l’histoire des maths et de vertigineuses équations.

Avis à tous ceux qui gardent un souvenir cruel de l'étude des fonctions et de la résolution d'équations à plus d'une inconnue : "Théorème vivant" vous réconciliera avec cette science dont Cédric Villani sait comme personne, par la grâce de sa passion, transmettre la magie, la beauté et la poésie.